Consulter le sujet - Jeu : énigmes

par **dracoln** » Ven Août 18, 2006 02:18

La conduite la plus logique à adopter est de rester sur le premier choix, pour trois raisons:

-D'abord, c'est souvent le premier choix, le meilleur.
-Ensuite, si il change et qu'il perd, il sera déçu d'avoir changé. (alors que si il perd sans changer, ce sera juste pas de chance).
-Et pour finir, il n'est pas dans le but de l'animateur que l'on gagne facilement, donc, il peut inciter le candidat à changer alors qu'il avait tout bon!

Édit:
Au cas où il y aurait une blague:

Quelle est la conduite la plus logique et pourquoi ?

La conduite, c'est la voiture! (donc il gagne).

par **Nebius** » Ven Août 18, 2006 02:19

Je connais : 2 chances sur 3 de gagner s'il change de porte, mais je laisse à d'autres expliquer pourquoi.
Indice: The Full Monty.

par **Morrow** » Ven Août 18, 2006 17:09

Meme s'il doit y avoir un truc, je dis comme Dracoln.....

et il a toujours les bonnes blagues

par **lak** » Ven Août 18, 2006 20:30

Non non, Nebius a raison. Mais pourquoi ?

par **Anima** » Sam Août 19, 2006 22:05

Finalement la réponse à cette énigme n'est elle celle de Dracoln?

par **lak** » Sam Août 19, 2006 22:39

ben non.
La vraie réponse, c'est que le candidat a 2 chances sur 3 de gagner s'il change de porte. Bizarre hein ?
Et pourtant c'est logique. Mais pas facile à appréhender intuitivement.

Je trouve que la meilleure façon de le comprendre, c'est de se mettre à la place du présentateur... Quelqu'un essaie ou bien je donne la démarche ?

par **dracoln** » Sam Août 19, 2006 23:28

Au départ, il a une chance sur trois de trouver la bonne porte.
Mais, l'une est ouverte, donc, il a deux chance sur trois finalement.
Mais si on ne tiens pas compte de la porte déja ouverte, il a une chance sur deux.

Mais pourquoi changer de porte?

PS: on ne donne pas la réponse en la sachant! Quelqu'un finit toujour par la trouver.

par **SansIPfixe** » Dim Août 20, 2006 01:22

Je souhaiterais des précisions sur l'énoncé de l'énigme:

_Le présentateur connaît-il, à l'avance ce qui est derrière les portes :?:

_Si le candidat a choisi la bonne porte lui proposera-t-il quand même de faire un échange :?:

Mes réflexions en sont rendues au même point que Dracoln :wink:

J'aboutis à un paradoxe, une chance sur deux de gagner en ne changeant rien ( puisqu'une mauvaise porte ouverte a été dévoilée ) alors qu'elles étaient au départ de une sur trois, cependant qu'une porte ait-été ouverte ou pas ne devrait pas modifier les chances ( 1/3 ) de départ :?:

D'où ( comme le dis Dracoln ) pourquoi changer de porte serait-il avantageux ? donnerait-il plus de chances de gains ?

par **lak** » Dim Août 20, 2006 01:34

sansipfixe a écrit :Je souhaiterais des précisions sur l'énoncé de l'énigme:

_Le présentateur connaît-il, à l'avance ce qui est derrière les portes

évidemment. S'il ne e savait pas, il risquerait d'ouvrir la bonne sans faire exprès...

sansipfixe a écrit :_Si le candidat a choisi la bonne porte lui proposera-t-il quand même de faire un échange

tout aussi évidemment, parce que s'il propose un échange entre 2 portes seulement si le candidat n'a pas choisi la bonne c'est un peu idiot...

sansipfixe a écrit :J'aboutis à un paradoxe, une chance sur deux de gagner en ne changeant rien ( puisqu'une mauvaise porte ouverte a été dévoilée ) alors qu'elles étaient au départ de une sur trois, cependant qu'une porte ait-été ouverte ou pas ne devrait pas modifier les chances ( 1/3 ) de départ

bien sûr que si, la situation par rapport au départ a changé, puisque le candidat a une information supplémentaire.

sansipfixe a écrit :D'où ( comme le dis Dralcon ) pourquoi changer de porte serait-il avantageux ? donnerait-il plus de chances de gains ?

Et pourtant si, c'est avantageux.
essaie de te mettre à la place du présentateur quand il doit ouvrir une des 2 portes restantes...

par **SansIPfixe** » Dim Août 20, 2006 01:55

Ça fait toujours plaisir de passer pour un idiot devant tout le monde, heureusement je ne suis pas susceptible :wink:

Effectivement ma question est mal formulée mais quelque chose me "heurte" dans l'énoncé ( je ne met pas en cause ton énoncé ), c'est comme si le fait que le présentateur connaisse la bonne porte "biaise" par avance la solution qui nous semble évidente

par **SansIPfixe** » Dim Août 20, 2006 02:04

En fait comme l'on sait que le présentateur ouvrira toujours une mauvaise porte avant de proposer le changement on a toujours intérêt à changer car on a alors 2/3 chances de gagner puisque une des mauvaises portes a été écartée :?:

Mais cela suppose que le fait que que le présentateur ouvre une mauvaise porte équivaut ( en terme de probabilité ) à avoir ouverte cette mauvaise porte au hasard :shock:

.... D'où mon soucis avec ce satané présentateur

par **lak** » Dim Août 20, 2006 02:24

sansipfixe a écrit :En fait comme l'on sait que le présentateur ouvrira toujours une mauvaise porte avant de proposer le changement on a toujours intérêt à changer car on a alors 2/3 chances de gagner puisque une des mauvaises portes a été écartée

c'est l'idée.

sansipfixe a écrit :Mais cela suppose que le fait que que le présentateur ouvre une mauvaise porte équivaut ( en terme de probabilité ) à avoir ouverte cette mauvaise porte au hasard .... D'où mon soucis avec ce satané présentateur

edit : en fait je comprends pas bien ce que tu veux dire.

Le candidat a choisi la porte A.
En fonction de l'endroit où se trouve vraiment le gros lot, comment le présentateur choisit-il d'ouvrir la porte B ?

par **nalesc** » Dim Août 20, 2006 02:26

Ben ça me parait pas mal comme idée:

En fait comme l'on sait que le présentateur ouvrira toujours une mauvaise porte avant de proposer le changement on a toujours intérêt à changer car on a alors 2/3 chances de gagner puisque une des mauvaises portes a été écartée

Mais un peu tiré par les cheveux tout de même! Si j'ai bien compris, au départ, 1 chance sur 3 d'ouvrir la bonne, mais comme le présentateur en ouvre une, ça nous fait donc celle-ci plus la notre (que l'on change ou pas, c'est là que j'entrave que dalle!!!) donc 2 chance sur 3... MAIS POURQUOI CHANGER?
pfffffffff... ce genre d'énigme finira par me rendre dingue! Ch'ui trop bête décidément!

par **dracoln** » Dim Août 20, 2006 02:32

Est-ce que le présentateur ouvre la porte la plus éloignée de celle du candidat toujour en premier?

A-B-C

Si B est la bonne et que le candidat a choisi A, le présentateur va ouvrire C.
S'il avait choisi C, le présentateur aurait ouvert A.

Moralité: ne choississez jamais la porte du milieu en premier!

par **lak** » Dim Août 20, 2006 02:44

sansipfixe a écrit :En fait comme l'on sait que le présentateur ouvrira toujours une mauvaise porte avant de proposer le changement on a toujours intérêt à changer car on a alors 2/3 chances de gagner puisque une des mauvaises portes a été écartée

en fait, je vais compter ça comme une bonne réponse, parce que c'est bien l'idée.
Tu avais 1/3 de chance au départ, et si tu ne changes rien, tu es toujours sur ce 1/3 de chance, tout se passe comme si le présentateur ne te proposait pas de choix.

une autre manière de le voir :
Le candidat choisit la porte A.
quand le présentateur choisit d'ouvrir la porte B, qu'est ce qui se passe dans sa tête ?
Si le gros lot est derrière la C, il n'a pas le choix, il doit ouvrir la B. (dans ce cas, il y 100% de chance qu'il ouvre la B)
Si le gros lot est derrière la A, il peut ouvrir indifféremment la B ou la C.(dans ce cas, il y 50% de chance qu'il ouvre la B et 50% de chance qu'il ouvre la C)

On voit donc bien que s'il ouvre la B, y'a 2 fois plus de chance que ce soit parce que le lot est derrière la C que de que parce que le lot est derrière la A.

par **dracoln** » Dim Août 20, 2006 02:49

Notre présentateur n'est donc pas si c** que ça finalement...

Édit: remarque, il a pas beaucoup le choix.

par **SansIPfixe** » Dim Août 20, 2006 02:56

Merci lak,

Je vais approfondir tout cela car certaines choses me chagrinent un peu dans ce raisonnement mais il se fait tard, j'aurais les idées plus claires demain :wink:

ma solution n'étant qu' "approchante" je propose que, celui qui le souhaite, pose son énigme.

par **dracoln** » Dim Août 20, 2006 03:16

...

Un fumeur (particulièrement économique) déduit que trois mégots égallent une cigarette.
Il possède dix cigarettes.
S'il applique sa téhorie (3 mégots=1 cigarette), combien en fume-t-il en tout?

par **nalesc** » Dim Août 20, 2006 04:12

13.33333333 non? (10 cigarettes + 3 fois 3mégots+ 1 mégot)
Oulà, je sens le piège énorme dans lequel je viens de tomber sans en voir les contours!!!

par **dracoln** » Dim Août 20, 2006 04:20

Non non, il n'y a pas de piège.
Mais tu n'as pas juste...

(Si ça ne tombe pas rond, inutile de marquer les chiffres après la virgule; il ne fume que des cigarettes entières).

par **nalesc** » Dim Août 20, 2006 05:08

Bon alors disons qu'il fûme ses dix cloppes, il lui reste donc 10 mégots. Avec ces 10 mégots il fait 3 cloppes, il lui reste donc encore 4 mégots dont il en utilise 3 pour se fûmer (keuf, keuf!) sa dernière cloppe, donc 14 cigarettes en tout (+ 1 mégot qui fait le 0.333333 manquant, j'y tiens!)

par **nalesc** » Dim Août 20, 2006 05:11

Ah ben non, il lui reste 2 mégots! (soit 0.6666666) :idea:

-me ficherais des baffes dés fois!-

par **MaT80** » Dim Août 20, 2006 11:17

13. tralala tsouin tsouin :?:

par **dracoln** » Dim Août 20, 2006 14:17

nalesc a écrit :Bon alors disons qu'il fûme ses dix cloppes, il lui reste donc 10 mégots. Avec ces 10 mégots il fait 3 cloppes, il lui reste donc encore 4 mégots dont il en utilise 3 pour se fûmer (keuf, keuf!) sa dernière cloppe, donc 14 cigarettes en tout

Oui, on a tendance à s'arreter à 13 cigarettes.
Mais avec les trois dernières, il en obtient une autre (et un autre mégot par la même occasion).

Donc: 14 cigarettes et 2 mégots.

À toi Nalesc!

Attention: Pour votre santé, fumer les mégots de cigarettes provoque des maladies graves et nuit à votre entourage. Déja que la cigarette c'est pas bien!

par **nalesc** » Dim Août 20, 2006 15:41

Une petite variante de celle proposée par Broody en page7, en plus compliquée:
On a 12 boules parfaitement identiques, sauf une dont le poids est différent des autres (plus lourde ou plus légère, on ne sait pas). A l'aide d'une balance à plateaux, on dispose de 3 pesées pour trouver laquelle est différente et si possible si elle est plus lourde ou plus légère.
J'y ai passé des heures à m'arracher les cheveux sur celle-ci, alors à vos neurones et bon courage! :wink:

par **Morrow** » Dim Août 20, 2006 18:52

arf j'ai failli dire trop facile, mais on ne sait pas si elle est plus lourde ou plus legere.
Bon 1er neurone en action, tayoooo

ps: je n'arrive pas a etre d'accord avec le raisonnement avec le presentateur. Pour moi il ouvre une porte, donc il nous propose un nouveau choix entre deux portes, donc 1 chance sur deux. Autant rester sur l'intuition premiere, comme Dracoln le preconisait. Je pense qu'il y a confusion entre le point de vue du presentateur et le notre. Et surtout qu'il faille ponderer les proba que le presentateur choisisse une porte ou une autre en fonction de la proba des cas possibles (2/3 chances qu'il ouvre la "mauvaise" porte avec 100% de chances et 1/3 qu'il l'ouvre avec 50/50, un truc du genre il faut encore que je reflechisse)

edit2: si je revient a la definition premiere de la proba: (nombre de cas favobles au chagement de porte)/(nombre de cas totaux)

soit A B C les trois portes, C est la porte au gros lot, Les differents cas sont:
je choisit A alors le presentateur doit choisir B: cas favorable au changement de porte
je choisit B alors le presentateur doit choisir A: cas favorable au changement de porte
je choisit C alors le presentateur peut choisir B: cas non favorable au changement de porte
je choisit C alors le presentateur peut choisir A: cas non favorable au changement de porte

resultat: 1 chance sur deux.
En fait dans ton raisonnement, la seule chose que l'on puisse dire est: il y a 100% de chance que le presentateur choisisse une mauvaise porte. Et c'est la seule chose que l'on peut savoir si on est sur le plateau.
C'est a dire 100 % si on a choisit une mauvaise porte et 2*50% si on a choisit la bonne. Il ne faut pas oublier les combinaisons en proba

C(1,2)=2 donc on multiplie 50% par deux.
proba :evil:

ca me pose d'ailleurs un gros probleme au boulot actuellement, j'ai une source d'enigmes inepuisable avec ca, mais je ne connaitrai pas toutes les reponses. C'est autorise quand meme? :twisted:

par **Morrow** » Dim Août 20, 2006 19:52

Bon je n'ai pas encore trouve (sauf si on considere le facteur chance) mais je fais part de mes reflexions avant d'aller me coucher, ca peut aider (et comme trouver si elle est plus legere ou plus lourde semble optionnel cf le "si possible"):
Je pese deux paquets de 3 boules. Si c'est equilibre, alors je sais que la mauvaise boule reste dans les 6. Je pese deux paquets de 2 boules. Si c'est equilibre je sais que la mauvaise est dans les deux qui restent.
Je fais une pesee avec une des boules qui reste et avec une des bonnes boules d'avant. Si la pesee est equilibree alors je sais que la derniere boule est la mauvaise (sans savoir si plus ou moins lourde). Si la pesee n'est pas equilibree alors je connais la mauvaise boule et je sais si elle est plus ou moins lourde.
Si les pesee precedentes ne sont pas equilibrees, alors je suis un peu plus dans le caca et je demande l'aide d'un amis qui a droit a 3 pesees supplementaires!!!

Ma question est donc : peut on repondre completement a l'enigme (a savoir laquelle et si elle est plus legere ou plus lourde) par la seule logique ou bien il y a un facteur chance sur le fait de savoir si elle est plus legere ou plus lourde?

par **nalesc** » Dim Août 20, 2006 20:05

Ma question est donc : peut on repondre completement a l'enigme (a savoir laquelle et si elle est plus legere ou plus lourde) par la seule logique ou bien il y a un facteur chance sur le fait de savoir si elle est plus legere ou plus lourde?

Il n'y a aucun facteur chance, il faut trouver un raisonnement logique qui te donnera à coup sûr la boule différente et si elle est plus lourde ou plus légère que les autres. Cependant il existe un cas (et un seul) dans ce raisonnement qui ne te permettra pas de trouver le poids de la boule, mais la scélérate sera tout de même démasquée!

par **Morrow** » Lun Août 21, 2006 02:23

S'il existe un cas du raisonnement qui ne donne pas la réponse complète, alors je considère ça comme un facteur chance. Même si tout le raisonnement est logique. Je veux dire, ce ne sont pas deux raisonnements différents où dans un cas on obtient toutes les infos et dans l'autre seulement partielleement...
Bon je me tais et je cherche

par **nalesc** » Lun Août 21, 2006 04:17

Tu cherches subrepticement à me soutirer des indices je vois...
Bon alors, pour t'aider:
Disons que le but est de trouver la boule différente, mais si tu me donne son poids vis à vis des autres, c'est le master jackpot!

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