Mathématiques

[Stone Profil]

Alors ;

Trois personnes vont dans un hôtel où une pancarte indique 30 euros la chambre pour trois, de ce fait il entre et paye a l entré chacun 10 euros, plus tard le patron se rend comte qu une réduction a été oubliée et que le tarif était en fait de 25 euros il ordonne donc a un majordome de leur rapporter 5 euros.
Légèrement bête et malhonnête le majordome ne sachant pas diviser 5 par trois décide de garder deux euros et de leur donner 1 euro a chacun

Bilan, les trois hommes on payé 10 - 1 euro (celui donné par le majordome ) donc 3 x 9 = 27 plus les deux euros que le majordome c'est gardé 27+2 = 29 !

1 euro a donc disparu.


J'espère que j'ai été clair et ça va faire chauffer vos neurones.
Moi les miens ont lachés.

[aha Profil]

Je dirai que ça fait 30€ - 5 = 25 + 3 = 28 ==> 2€ du majordome
5: la remise.
25 + 3: le prix avec la remise et les trois € rendu par le majordome
28€ + les 2€ du majordome donne 30€ donc les 1€ n'ont pas disparu.

[Chevalier Baran Profil]

C'est quoi des neurones?

La seule chose que j'ai compris dans ce problême, c'est de ne pas choisir n'importe quel hôtel.

[Casaubon Profil]

B'souar,

Moi je la connaissais avec les trois bidasses qui se claquaient une mousse dans une buvette de campagne...
Le tout est de bien présenter l'histoire....
aha a tout expliqué....

[Chimère Profil]

Ben... alors pourquoi si on fait l'opération dans un sens on trouve 29, et dans l'autre on trouve 30 ?

Je la connaissais aussi cette histoire mais je ne l'ai jamais comprise...

[norman_raider]

Ben... alors pourquoi si on fait l'opération dans un sens on trouve 29, et dans l'autre on trouve 30 ?

Comme le disent aha et Casaubon, l'essentiel est de bien présenter l'histoire. L'astuce consiste à faire croire qu'on effectue le calcul inverse pour vérification. Alors que l'on mélange, ni vu ni connu, les signes des opérateurs.

Intuitivement, tu sens bien que la somme totale d'argent qui circule reste inchangée : quels que soient les calculs, tu dois retrouver les 30€ que les clients ont donnés à l'aubergiste au début de l'histoire.

Le tour de passe-passe intervient ici : « Bilan, les trois hommes on payé 10 - 1 euro (celui donné par le majordome ) donc 3 x 9 = 27 plus les deux euros que le majordome c'est gardé 27+2 = 29 ! »
Ces 27€ ne sont plus dans la poche des clients mais dans celles de l'hôtelier (pour 25€) et du majordome (pour 2€). Ecrire 27 + 2 = 29 revient donc à ajouter non pas une fois les 2€ mais deux fois! (25 + 2 + 2 = 29).

Tu peux aussi faire la vérification avec des allumettes et tu t'apercevras qu'à la fin des échanges l'hôtelier a 25 allumettes, le majordome 2 et les clients 3. Personne n'a 27 allumettes.

[ouhla Profil]

J'en rajoute une couche. L'arnaque (le non-sens) se situe en gras :

Bilan, les trois hommes on payé 10 - 1 euro (celui donné par le majordome ) donc 3 x 9 = 27 plus les deux euros que le majordome c'est gardé 27+2 = 29 !

Le "plus" n'a aucun sens. Il faut le remplacer par "dont" (et dans ce cas changer la fin : 27-2=25 qui est la somme gardée par le patron.

Mais pour aller plus loin, on peut se poser la question : pourquoi un raisonnement aussi évidemment faux n'est il pas détecté immédiatement ? détournement d'attention dans l'expression ? non remise en cause de ce "plus" en cherchant ailleurs l'explication ?

Voilà.

[chevalierdelombre Profil]

Tu peux aussi faire la vérification avec des allumettes et tu t'apercevras qu'à la fin des échanges l'hôtelier a 25 allumettes, le majordome 2 et les clients 3. Personne n'a 27 allumettes.

tout à fait.

En fait l'astuce est simple : on compte sans dire quoi ; en réalité on ne sait pas ce qu'on calcule, autrement dit on additionne du vent.

[Chimère Profil]

Mais pour aller plus loin, on peut se poser la question : pourquoi un raisonnement aussi évidemment faux n'est il pas détecté immédiatement ? détournement d'attention dans l'expression ? non remise en cause de ce "plus" en cherchant ailleurs l'explication ?

Peut-être parce que s'il y a bien une chose qui n'est pas logique en ce bas monde c'est... les mathématiques...