La métrique de Schwarzschild, même si c'est mon but ultime perso (je ne m'amuserais pas à en parler ici ) n'est pas l'objet que je voulais développer dans ce fil. Je veux seulement avoir quelques précisions sur les triangles rectangles en géométrie hyperboliques et leur relation avec ceux de la géométrie classique.

Et puis je pense que ce fil a été traité avec suffisamment de pédagogie pour que tous ceux à qui les maths ne filent pas forcément des boutons puissent comprendre la problématique et y participer (le sujet n'a pas vocation a être très approfondi)

sinon j'aurais une question éventuelle à propos d'une succession de 8 triangles rectangles reliés entre eux par l'un de leur sommet mais on verra plus tard.
cordialement,
Zefram

Comme je le soupçonnais dès le départ, tu es encore dans un trip où tu cherches à déterminer si la vitesse de la lumière peut être franchie, ici par le biais du calcul d'un triangle rectangle hyperbolique.

Je fusionne donc avec ton autre sujet. Tu noteras que je ne clôture pas mais je te rappelle que nous ne sommes pas sur un forum de maths et que ce sujet n'aurait logiquement rien à faire ici (et contrairement à ce que tu crois, il n'y a aucune pédagogie dans ce fil mais juste des chiffres rébarbatifs pour 99% des lecteurs).

Je te prierai à l'avenir de continuer à développer tes calculs sur ce sujet et de n'en pas déborder.

[Citation inutile supprimée par la modération. Pourquoi citer en entier le message précédent ? Une citation doit servir à mettre ne avant une idée, une phrase !]

pas de problème.
Ce que j'ai dit a Sinthome et à Shaede est vrai.
De plus que la vitesse de la lumière varie dans un champ de gravitation est indépendant de la possibilité éventuelle de pouvoir l'augmenter autour d'un vaisseau (puisque on ne peut aller plus vite que la lumière).
mais pour bien comprendre la métrique de Schwarzschild il me faut visualiser chaque aspect de cette théorie d'où le triangle rectangle hyperbolique.

Puisse cette humble pitance apporter quelque apaisement à ton âme tourmentée, mon cher Zefram.

Bonjour,
merci Sinthome pour tes précisions,
comme tu peux le voir, ça cogite sec.
http://forums.futura-sciences.com/astro ... child.html
Si tu as des idées, n'hésites pas me le faire savoir (j'ai repris le triangle de Poincaré même si au début je ne savais pas trop à quoi il pouvait servir).
Pour la métrique de Schwarzschild, je me demande si le support de projection la plus adapté n'est par une hyperboloïde ( à double nappe; je ne sais pas encore quoi faire de l'autre
Le cône me semble (intuitivement) être l'hyperboloïde adapté à la métrique de Minkovski (Relativité Restreinte).

Cordialement,
Zefram

Pour répondre à Blad

Quand je parle de vitesse de la lumière, c'est sous entendu dans le vide.
pour être un peu exhaustif, la réalité est qu'il existe une vitesse limite que l'on ne peut dépasser qui est la célérité des particules de masse nulle. Les photons (que l'on peut facilement observer) sont censés être de masse nulle, d'ou l'appellation de cette célérité, vitesse de la lumière dans le vide.
Mais si les photons devaient avoir une masse (très faibles) leur vitesse serait obligatoirement inférieure à la célérité critique et se comporteraient de la même manière que les neutrinos pour ce qui concernent leur dynamique.
Maintenant est ce que cette célérité des particules de masse nulle est constante? Pas obligatoirement car le postulat de la relativité stipule que cette la vitesse de la lumière dans le vide (sous entendu véhiculée par des photons dont la masse serait nulle) est constante pour tous systèmes de références inertiels entre eux; c'est-à-dire; des référentiels non accélérés. Comme dans un champ de gravitation, les référentiels sont accélérés selon leur positions dans le champ de gravitations, ils ne forment pas des systèmes de référence inertiels entre eux; la constance de la vitesse de la lumière n'a pas de raison de s'appliquer à ces référentiels en l'état parce qu'elle soit constante est une possibilité physique dans ce sens que ce soit la réalité, et c'est le consensus actuelle.

Cela étant notre bonne vieille propention à faire de notre cas, une généralité, conduit à faire oublier que l'environnement gravitationnel de la Terre est quasi euclydien et que le champ de gravitation est de très basse intensité par rapport à ce qu'on peut observer à la surface du soleil, de naines blanches et de pulsars. une variation de la vitesse de la lumière du au champ gravitationnel terrestre serait très faible par rapport à aux valeurs qu'elle aurait dans le milieu intergalactique et à la surface de la Terre.

Donc si la vitesse de la lumière est quasiment égale à la surface de la Terre ou dans le milieu intergalactique, le quasi fait la différence entre la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels ou pas.

Cordialement,
Zefram

Ah merci !
Je pense que j'ai pigé

http://forums.futura-sciences.com/astro ... es-tn.html
quelques points de détail à propos de la vidéo d'Alain Riazuelo

Cordialement,
Zefram

Bonjour,
Je reviens sur la constance de c.

D'abord j'énnonce le paradoxe des jumeaux.
Principe de base, plus la vitesse du vaisseau est proche de la vitesse de la lumière (c) et moins le temps s'écoule vite à bord.

Donc si je quitte ma femme pour faire un aller et retour à bord d'un vaisseau dont la vitesse (v) est telle que le temps s'écoule 12 xmoins (facteur de dilatation 12 )vite à bord que sur Terre.
si je parts 12ans de son point de vue, je n'aurais vieilli que d'un an.
mais de mon point de vue, c'est elle qui s'éloigne à (v ) de moi, donc de mon point de vue, si j'ai veilli d'un an, elle n'aura veilli que d'un mois.

comme ce n'est pas le cas, il y a quelque chose qui dit à la nature : toi , tu sera plus vieux de 1ans et toi tu seras plus vieilles de 12ans.

La différence, est que j'ai ressenti l'accélération et pas ma femme.

Principe d'équivalence : l'accélération est équivalente à un champ de gravitation.

Dans un champ de gravitation la vitesse de la lumière varie (au moins globalement).

Il est donc normal que ce soit moi qui ai veilli moins vite que ma femme et pas l'inverse étant donné que j'ai eu pendant la phase d'accélération je l'ai ressentie.

Cependant, D'après el paradoxe des jumeaux le facteur de dilatation ne dépend que de la vitesse moyenne relative entre ma femme (observateur stationnaire) et moi même (obsevateur mobile)

donc apparemment, la différence de vitesse de la lumière entre mon référentiel et celui de ma femme est conservée lors de ma phase d'évolution à vitesse constante.

Logique non?

Cordialeement,
Zefram

Pas du tout.

En fait, rien ne laisse supposer qu'une gravité différente agisse sur le temps. La preuve, un vaisseau spatial, pour être viable pour l'être humain, devra maintenir une gravité zéro à son bord. Or le différentiel de temps, logiquement, sera constaté de la même façon au bout des douze ans.

Ce n'est donc pas la gravité qui "agit" sur le temps mais la vitesse.

Bonjour,
je pense que tu voulais dire 1G. (0G c'est l'apesneteur) car personnellement dans ce grand vaisseau qu'est la planète Terre, je me sens encore viable pour quelques années.
Par ailleursla désynchronisationdes horloges due à la différence d'accélération gravitationnelle entre les satellites et les stations au sol est une des correction nécessaire au système pour qu'il fonctionne.



Le problème du paradoxe des jumeaux est qu'il est à cheval entre la RR et la RG.
Il fout le bord**.

http://forums.futura-sciences.com/astro ... erite.html

http://forums.futura-sciences.com/physi ... nte-4.html

J'adore particulièrement ce dernier lien où les pointures de la questions en arrivent à s'étriper sur le sujet. .

Pour l'heure, mon sentiment personnel est que si l'accélération détermine lequel des jumeaux va revenir plus jeune (celui qui ressent l'accélération) que l'autre, l'amplitude (le facteur de dilatation) est donné par la vitesse relative. Et là, il y a une véritable interrogation qui trouvera peut être une réponse dans cette discussion

http://forums.futura-sciences.com/physi ... einte.html

Cordialement,
Zefram

Bonjour,

Je vais essayer de faire un gros effort pédagogique.

Dans un repère orthogonal K, un point sur une surface plane ( une feuille de papier par exemple) est paramétrée suivant sa longueur x et sa largeur y .

la distance séparant le point de coordonnée x , y de l'origine est donné par la formule de pythagore :

d² = c² + y²

exemple numérique : le diagonale d'une feuille A4 a une longueur définie par :
d² = 29,7² + 21²

L'ensemble des points d'une surface forme un espace vectoriel de dimension 2


Pour une boite ( à chassure par exemple ) sa diagonale r est donnée par

r² = x² + y² + z²
z est la hauteur de la boite.

L'ensemble des points d'un volume forme un espace vectoriel de dimension 3


L'espace-temps est un espace vectoriel de dimension 4 ou s'ajoute au paramètres x, y , z une distance où intervient le paramètre temps.

s² = x² + y² + z² + c²t²
s² = r² + c²t²

Il ne faut pas bloquer ici sur le temps car à ce stade on fait fi de son sens physique. C'est-à-dire que
si je prends comme unité de distance la seconde-lumière que j'appelle photique, un point de l'espace-temps a pour coordonnées : x photiques , y photiques , z photiques , t photiques .

Les transformations de Lorentz impose que :
x² = x²
y² = y²
z² = z²
c²t² = - c²t²
x, y , z , ct sont la longueur des vecteurs x, y, z, ct

ce qui veut dire que mathématiquement,

s = r + ict

Le vecteur d'une ligne d'univers s est paramétré par trois coordonnée spatiales réelles et une coordonnée spatiale "imaginaire" au sens des nombres complexes.

Or, en relativité restreinte, l'espace-temps réel (subespace) au sens des nombres complexes correspond au mileu dans lequel les particules ayant une masse évoluent à une vitesse strictement inférieure à celle de la lumière et l'espace-temps imaginaire (hyperespace ) au sens des nombres complexes comme le milieur dans lequel les particules ayant une masse évluent à une vitesse strictement supérieure à la vitesse de la lumière.

Ce qui veut dire que physiquement, une ligne d'univers est définie dans le subespace par trois coordonnées spatiales et une coordonnée temporelle et dans l'hyperespace, par trois coordonnées temporelles et une coordonnée spatiale.

Personnellement, je n'y crois pas parce que l'espace-temps de Minkowki qui est celui qui a créé le concept de ligne d'univers, très cher aux physiciens, est un cas particulier de la relativité générale, comme la mécanique classique est un cas particulier de la relativité restreinte.

En relativité générale, le temps ne s'écoule pas pareillement dans toutes les direction de l'espace. C'est pour cela que je pense qu'une ligne d'univers est définie par trois coordonnées temporelles et spatiales, que ce soit dans l'hyperespace et dans le subespace.


Cordialement,
Zefram

Je confirme : je suis paumée.

Cependant, du fond de mon ignorance, je me permets de relever quelques trucs :

Qu'est ce qu'un repère orthogonal ? Ne faudrait-il pas plutôt parler d'un plan ? Ou d'une surface ?
Comment peut-on paramétrer un point ? Et comment un point peut-il avoir une longueur et une largeur ?
Je dirais plutôt : dans une surface, un point peut être repéré par une distance par rapport à un point d'origine arbitraire et défini, et une direction par rapport à ce point d'origine. Peut-être que c'est exactement la même chose, mais ma version est plus... pédagogique !


Qu'est-ce que "c" ? Qu'est-ce que "s" ?
La deuxième ligne correspond à un volume cylindrique de rayon r, je suppose ?

Par ailleurs, j'ai toujours eu du mal à concevoir comment on peut 'mêler' mathématiquement des distances (praticables dans les deux sens, 'avant-arrière' pour simplifier) et le temps, praticable dans un seul sens. Quand j'essaie d'imaginer un espace à quatre dimensions, je ne parviens pas à intégrer la quatrième qui est si différente des trois autres.


Le sens physique du temps ? Mais justement, le temps n'a pas de sens physique. C'est une abstraction - c'est bien là le problème décrit ci-dessus !
t photiques ? On exprime une quantité de temps par une distance ? Par rapport à quel point d'origine ? Est-ce aussi un vecteur ?


Là, je décroche complètement. Soit c'est une évidence (ben oui, évidemment que x = x !), soit c'est de la science tellement avancée que ça me passe complètement au dessus de la tête.
'ce qui veut dire que' rien du tout. Quel est le rapport mathématique entre x, y, z, ct et r ? Qu'est-ce que "r" ? Qu'est-ce que "i" ?


Ce qui veut dire que rien du tout. Quel est le rapport entre ces deux paragraphes ? Qu'est-ce qu'une ligne d'univers ? Pourquoi 3 coordonnées temporelles et une coordonnée spatiale dans l'hyperespace ?

Veganne

La conclusion se tient mais au niveau du raisonnement j'ai l'impression que des trucs sont pas bons .
Enfin bon mon truc c'est la thermodynamique et le nucléaire alors bon je dis ptet des bêtises

Je ne comprends pas bien l'intérêt de ce sujet. Est-ce une énième approche de ta part, Zephram, pour relancer le sujet "peut-on dépasser la vitesse de la lumière" ?

Nous sommes sur un forum consacré au paranormal (donc y compris les ovnis) pas un forum de science. Tu participes déjà à certains forums dans lesquels tu exposes régulièrement tes théories (et où systématiquement on te demande de revoir tes bases). Pourquoi donc ce sujet ici ?

Donc je dis pas de c*nneries il y a bel et bien des erreurs ?

Ce n'est pas moi qui contredira Zephram, de la première à la dernière ligne je ne comprends rien.

Pas de panique Roger, moi à chaque fois que je lis Zefram ou Smith2000, j'ai l'impression de pas avoir été à l'école

Je trouve la physique connue déjà assez difficile à comprendre/maîtriser, et pas seulement les équations, leur sens physique aussi. J'ai une suggestion pour Zefram : Depuis que je te croise ici j'ai le sentiment que tu fais du surplace. Tu devrais soit approfondir RR/RG en suivant les cours adéquats, ou bien aborder un autre sujet passionnant et qui comporte, "pour de vrai", du surnaturel : La mécanique quantique.

Edit : C'est marrant, je vois que sur le forum de FS un conseil similaire t'es donné...sauf que j'essaie d'y mettre les formes.

Bonsoir,



Avant tout chose, pour définir un repère, il faut un point d'origine. si tu prend une carte de mercator. tu a la longitude (axe des x) et la latitude (axe y) mais effectivement tu peut repérer ( coordonner, paramétrer selon ta terminologie) ce point par une distance et une direction ( un angle par rapport à un axe de référence)


r est ici une longueur spatiale vectorielle en 3D définie par une distance et une direction.
c est la vitesse de la lumière
s est la longueur espace-temps 4D ( 3 dimensions d'espace + 1 de temps )


Si cela peut t'aider, dis toi bien que plus tu regarde loins et plus tu regarde dans le passé, Tu vois le Soleil tel qu'il était 500 secondes auparavant; c'est l'effet Doppler (aussi valable en mécanique classique)
Pour faire simple :
imagine qu'à l'instant 0, je m'éloigne de toi à la moitié de la vitesse de la lumière,
au bout d'un temps T1 j'aurais parcouru la distance x, et la lumière mettra un temps T2 à revenir jusqu'à toi. Donc (en négligeant la relativité) tu me verras vieillir pour un temps T = T1 + T2 2/3 fois moins vite que toi.


une longueur espace-temps comprend une longueur spatiale radiale noté r et une longueur spatiale qui est le produit de la vitesse de la lumière fois un temps.


les égalités que j'écris sont les produits scalaires
http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_scalaire
lire la partie OA² = OA²
en espérant que cela te clarifie les choses.
le i est le nombre imaginaire
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_imaginaire_pur
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_complexe

La suite au message suivant.

Cordialement,
Zefram

RE

Ici on va lâcher un peu les maths pour la physique.
Ce que dit Minkovski est qu'une longueur dans l'espace-temps est défini par
s= r + ict

http://forums.futura-sciences.com/physi ... ost4542009

Autrement dit la longueur d'une ligne d'espace-temps est constituée d'une longueur spatiale réelle (subspatiale ) et d'une longueur spatiale imaginaire (hyperspatiale) car quand la vitesse d'un objet est supraluminique le facteur de lorentz ( très important en relativité restreinte) devient un nombre imaginaire.

Mon interprétation est que ce qu'Einstein dit à demi-mot est que ce que nous percevons comme une durée dans le subespace est une longueur spatiale dans l'hyperespace et ce qui est pour nous une longueur spatiale dans le subespace est une durée dans l'hyperespace.

Maintant non, mon objectif n'est clairement pas de remettre en selle une théorie pour dépasser la vitesse de la lumière, ma théorie des bulles spatio-temporelles (à modifier il est vrai) se porte comme un charme, le principe de base restant toujours valable.

Puisque là bas l'hyperespace est considéré comme de la SF, alors qu'ils ne jurent tous que par la ligne d'univers, je me dis que cette discussion est à sa place dans la partie "Aux frontières de la science" de ce forum.



J'ai choisi la première solution, je lis beaucoup et je suis les conseils qu'on me donne ( j'ai deux bouquins en commande dont celui cité dans le lien). Je commence à avoir quelques notions solides en RG et en RR, j'essaye de parfaire ma connaissance. Ce qui est très long d'où l'impression de sur-place.
C'est pour cela que je n'aborde pas la mécanique quantiques, même si je connais deux ou trois vagues broutilles. Maintenant, si tu es une pointure en mécanique quantique, j'aurais plus tendance à te poser des questions sur ce sujet qu'à te donner la répartie.

J'attache énormément d'importance au sens physique, c'est du reste le sujet de la discussion en fait. Et si cela peut consoler certains sur l'état de leur connaissances, s'il y a un domaine où il faut se méfier comme de la peste de ce qu'on peut croire acquis, c'est la relativité.

Cordialement,
Zefram

Bon ! cela suffit ! Je fusionne ce topic avec TON sujet où l'on t'a donné la possibilité de t'exprimer.

Je l'ai dit et je le répète, nous ne sommes pas sur un forum consacré aux sciences. Merci de te cantonner à cet unique sujet quand tu veux parler de tes théories. Ailleurs, cela n'a strictement aucun intérêt. Tu sais que si tu veux parler avec Smith2000, tu as aussi la possibilité de le faire par MP ! Inutile d'en mettre partout sur le forum !

Je vais renoncer, Zefram.

Je n'ai aucune formation scientifique, mais j'en sais assez sur des sujets scientifiques (principalement astronomie et astrophysique) pour suivre des raisonnements bien vulgarisés, même s'ils sont assez pointus.

Ici, je rejoins l'avis d'autres personnes pour dire que tu es dans ton trip et que tu ne cherches pas (ou ne parviens pas) à vulgariser - ce que tu appelles 'être pédagogue'.
La vulgarisation consiste à exprimer des concepts compliqués en mots simples.
Si certains concepts ne peuvent pas être exprimés en mots simples (ce dont je doute, mais admettons), il faut au moins, avant de les exposer, donner des définitions, un contexte, etc. Ce que tu n'as pas fait dans ton post initial. Il a fallu que je te demande ce qu'était r, s, etc. alors que tu aurais dû commencer par définir tout ce qui n'est pas évident pour un non-mathématicien.

Dans tes messages ci-dessus, tu ne réponds que partiellement à mes interrogations, et tu bifurques de nouveau dans des théories où tout est encore à faire : définitions, contexte, etc.
Tu n'as pas défini ligne d'espace-temps. Je ne veux pas de lien, je veux une définition.
Je ne veux pas ton interprétation de ce que dit Einstein. Je veux des réponses claires, précises et compréhensibles à mes questions.
Le fait que tu mentionnes au passage RR et RG (tu n'es pas le seul... ;>) montre bien que tu ne vulgarises ni ne pédagogises. Tu es dans ton truc et tu estimes que tout le monde doit comprendre. Parce que je suis raisonnablement intelligente, je comprends Relativité Restreinte et Relativité Générale, mais pas grâce à toi.


C'est exactement ce que je disais dans mon paragraphe précédent. Contexte et définition que tu aurais dû donner au départ.
Longitude et latitude je connais, merci, je ne suis pas débile.


Je sais tout ça aussi, merci. Et ça ne règle pas mon problème, qui est : Par ailleurs, j'ai toujours eu du mal à concevoir comment on peut 'mêler' mathématiquement des distances (praticables dans les deux sens, 'avant-arrière' pour simplifier) et le temps, praticable dans un seul sens. Quand j'essaie d'imaginer un espace à quatre dimensions, je ne parviens pas à intégrer la quatrième qui est si différente des trois autres.


Non. L'effet Doppler, c'est le décalage de fréquence d’une onde acoustique ou électromagnétique entre la mesure à l'émission et la mesure à la réception lorsque la distance entre l'émetteur et le récepteur varie au cours du temps. source : Wikipédia.
Pour vulgariser : un camion de pompiers actionnant sa sirène ne produit pas le même son en s'approchant qu'en s'éloignant.

Tu ne parviens pas à expliquer, à vulgariser, à être pédagogue parce que tu ne maîtrises pas ton sujet.
Il me semble que c'est Einstein qui a dit (je cite de mémoire) : quand on veut prouver qu'on a compris quelque chose, le mieux est de l'expliquer.

Veganne

Je dirais même que Zefram ne maitrise pas les notions qu'il utilise. C'est d'ailleurs le reproche qui lui est fait régulièrement sur le forum de science qu'il fréquente assidument. Il lui est régulièrement envoyé un "cesse de nous casser les b*****s et révise tes bases.

Acheter des livres ne suffit pas à comprendre un sujet ou des notions. Je te conseillerais de t'inscrire à des cours du soir ou au CNAM pour prendre des cours qui seront corrigés par un prof. Je pense que ce serait pour toi la meilleure façon de progresser.

En tous cas on ne peut pas lui reprocher qu'il soit passionné par ce sujet, mais après moi j'y connait rien, et comme dit Arkayn essayer de se corriger c'est mieux, il y'a aussi des conférences gratuites pour progresser mais j'imagine qu'il n'y en a pas dans toutes les régions.

Zefram : je crois que tu devrais être plus cool aussi, y compris avec toi-même. Tu me donnes l'impression d'être totalement obsédé par la science, la plus pointue possible, à l'exclusion de tout le reste. Lâche du lest ! Lis des romans et des BD pour changer ! Amuse-toi ! Tu m'as l'air d'être quelqu'un de vraiment, vraiment trop sérieux !

En toute amitié,

Veganne

Veganne tu as aussi oublié le sexe ça compte pour se détendre non? (Désolée j'ai pas résisté)

OK
Bonne chasse aux lanternes

Lucinda : tu crois vraiment que je n'y ai pas pensé ?

Zefram : aux lanternes et à tout le reste - à la vie en général. S'il te plaît, fais la même chose ! Ce qui ne t'empêche pas de participer encore au forum, pour te détendre !

Veganne

Je suis tout à fait d'accord avec le dernier post de lucinda ! Donc zou zefram file dehors et va draguer des minettes ... ou regarder un film ça marche aussi mais bon c'est moins sympa